Attila Atasoy babasının memuriyeti nedeniyle Milas'ta doğmuş, Antalya'da büyümüş, Ankara'da okumuştur, aslen Marmarislidir. Müziğe önce mandolin çalarak ve Türk müziği şarkıları söyleyerek 5-6 yaşlarında başlayan Atasoy, cura, bağlama, akordeon ve piyanodan sonra gitarda karar kılmıştır.
Profesyonel müzik serüveni 1972 yılında Ankara Radyosu ve Televizyonu tarafından besteci ve şarkıcı olarak lanse edilmesiyle başlamıştır. 1974 yılında çıkardığı "Cüce ve Anam" ilk 45'liğidir. 1975 yılında Gazeteciler Cemiyeti tarafından Yılın Sanatçısı seçilmiştir. Aynı yıl Eurovision şarkı yarışması Türkiye elemelerinde "Dilenci" isimli parçası ile ikincilik almış ve Hey Dergisi Yılın Ümit Veren Erkek Şarkıcısı seçilmiştir.
Daha sonra çıkan 45'likleri: "Dilenci", "Haberler-Kurtulamazsın", "Gülmek ya da Gülmemek", "Sitem", "Bir gün Beni Ararsan", "Son Pişmanlık", "Duygusuz", "Bilinmez" olmuştur. 13 şarkının yer aldığı ilk uzun çalarında Atilla Atasoy, bir de Hacı Arif Bey eseri ("Olmaz İlaç") seslendirdikten sonra özellikle sahne çalışmalarında yoğunlukla Türk Sanat Müziği eserlerine yönelmiştir. Melahat Pars, Erol Sayan gibi Türk müziğinin duayenleriyle, Mehmet Erenler gibi Halk müziğinin duayenleriyle ortak modernize çalışmalar yapmıştır.
Selim Atakan, Pepe Cursi, Şerif Yüzbaşıoğlu, Timur Selçuk gibi ustalarla profesyonel müziğe başlamanın en büyük şansı olduğunu söyleyen Atasoy'un daha sonra TSM içeren albümleri çıkmaya başlamıştır: "Kışla Havası – Günah Bende", "Avare", "İmkansız", "Gizli Çiçek", Türk Sanat Müziği ve Pop Müziği'nin harmanlandığı döneme ilişkin çalışmalardır. "Sanadır Bütün Şarkılarım" ve "Farzet ki Ben Seni Hiç Tanımadım" bu arada yaptığı Pop albümleridir. 1981'de Tunus Bizerte Akdeniz şarkı festivalinde en iyi şarkı ve sarkıcı seçilmiş, 1982'de Bulgaristan Altın Orfe müzik festivalinde Balkan Ödülü ve Lada dergisi özel ödülü, 1985 yılında Marmaris şarkı yarışmasında "Marmaris" adlı eseriyle birincilik, 1989 Kuşadası şarkı yarışmasında "Yaz Yağmuru" adlı eseriyle üçüncülük ödülü almıştır.
1995 yılında bir grupla katıldığı İsviçre'deki bir yarışmada "Hakkın Yok" adlı şarkıyla Türkiye'ye birincilik kazandırmıştır. 1994'te ve 1996'da yaptığı Türkiye'nin ilk Maxi Single'ı "Ayrılık Sevdaya Dahil" ile çalışmalarına devam eden Atasoy, o dönemi 1997'de "Dünden Bugüne" albümüyle noktalamıştır. 2002'de "Biraz" ve 2005'te "En İyileriyle Attila Atasoy" adlı albümlerini çıkaran sanatçı, şimdilerde Grup Düş Gezginleri ile ortak bir albüm çalışması içerisindedir.
