Furkan Bilgi, 1979 yılında Adana'da dünyaya geldi. Üsküdar Musiki Cemiyeti mensubu olan babası Hamdi BİLGİ'den Klasik Türk Müziği üzerine ilk eğitimlerini almıştır. 1991 yılında girdiği İstanbul Teknik Üniversitesi Devlet Konservatuarı Çalgı Bölümü'nde klasik kemençeyi seçmesi, yıllar önce Tamburi Cemil Bey'in Saba Taksimi'ni dinlediğinde duyduğu heyecana dayanmaktadır.
Kamuran Erdoğdu ve İhsan Üzgen'den aldığı derslerle Yüksek İcra Tekniği konusunda yetişen Bilgi, 1994–1995 yılları arasında merhum Cinuçen Tanrıkorur ile topluluk müziği, Klasik Türk Musikisi eserleri ve makamsal yapı üzerine çalışma fırsatı bulmuştur. Aynı dönemde Tamburi Murat Salim Tokaç'la ikili konserler verme ve Alaattin Yavaşça ve Bekir Sıtkı Sezgin gibi üstatlara konserlerde eşlik etme fırsatına erişmiştir. Serdar Öztürk ile Çok Sesli Türk Müziği Orkestrası'nda geçirdiği 2,5–3 senelik dönemde armonik müzik yapısı üzerine çalışma imkanı bulmuştur.
1995–1997 yılları arasında Bremen Potsdam Flarmoni Orkestrası'yla, Hasan Cihat Örtek'in Reformation albümünde ve bu albümün konserlerinde çalmış olan Bilgi, İstanbul Semah Topluluğu'yla Dervishes albümünde de yer almıştır. Modern Folk Üçlüsü ile yaptığı az sayıdaki sahne performanslarından birinde tanıdığı Raci Pişmişoğlu aracılığıyla Yeni Türkü ile ilk kez 1997 yılında tanıştı.
Derya Köroğlu ve Erkin Hadimoğlu'yla dizi ve film müzikleri başta olmak üzere birçok yapımda stüdyo müzisyenliği yapan Bilgi, 2005 yılına dek birçok TRT kaydında (emisyonunda) yer almıştır. 2006–2007 arasında Halil Karaduman ile Tunus, Fas, Avusturya ve Almanya'da kanun-kemençe resitalleri vermiş; yine Karaduman ve Ali Tüfekçi ile Londra Senfoni Orkestrası ile birlikte klasik kemençe çalmıştır. Ruhi Ayangil Topluluğu ile de çalışmalarda bulunan Bilgi, Türk Müziğinde Şifa ve Makam, III. Selim Eserleri, Yahudi Bestekârlar, Türk Müziği'nde Türk Bestecileri, Prof. Dr. Mutlu Torun ile Karışık Düşünceler gibi albüm ve konser projelerinde yer aldı. Halen kadrolu Devlet Sanatçısı olan Bilgi, 2000 yılından beri TRT İstanbul Radyosu'nda sözleşmeli sanatçı olarak görev yapmaktadır.
